બળની ક્ષણ (યુગ્મ) ને કારણે કયા પ્રકારની ગતિ અસ્તિત્વમાં આવે છે?

$1.2 \,m$ પહોળા દરવાજાને ખોલવા કે બંધ કરવા માટે તેના મુક્ત છેડા પર $1 \,N$ બળ લંબરૂપે લગાડવું પડે છે. દરવાજાને ખોલવા કે બંધ કરવા માટે મિજાગરાથી $0.2 \,m$ દૂરના બિંદુ પર જરૂરી લંબ બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

એક બળ $F_1 = A \hat{j}$ એવા બિંદુ પર લગાડવામાં આવે છે જેનો સ્થાન સદિશ $r_1 = a \hat{i}$ છે,જ્યારે બળ $F_2 = B \hat{i}$ એવા બિંદુ પર લગાડવામાં આવે છે જેનો સ્થાન સદિશ $r_2 = b \hat{j}$ છે. બંને સ્થાન સદિશો યામ અક્ષોના ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષમાં નક્કી કરવામાં આવ્યા છે. $O$ ની સાપેક્ષમાં બળની મોમેન્ટ (ટોર્ક) કેટલી થાય?

ઊગમબિંદુથી $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ સ્થાન-સદિશ ધરાવતા બિંદુ પર રહેલા કણ પર $\vec{F} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k} \, N$ બળ લાગે છે,તો આ કણ પર લાગતું ટૉર્ક કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે બળ $\vec{F} = (2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k})$ ને કારણે લાગતું ટોર્ક,જે કણ પર લાગે છે તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે,તે શોધો.

$xz-$ સમતલમાં રહેલા કણ $P$ પર $F = 2.0\,N$ નું બળ લાગે છે. બળ $F$ એ $x-$ અક્ષને સમાંતર છે. કણ $P$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) ઉગમબિંદુથી $3\,m$ અંતરે છે અને $P$ ને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખા $x-$ અક્ષ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે $P$ પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય ($N-m$ માં) કેટલું હશે?